"Lage" deutet absolut in die richtige Richtung, ist aber nicht ganz idiomatisch. Im Schwimmsport spricht man von der *Lagenstrecke*. Dein Sportler ist also „auf der Lagenstrecke“ geschwommen; die „Lagenstrecke“ war seine Spezialität usw. Im Wettkampf kommt zuerst Schmetterling/Delphin, dann Rücken, Brust und zum Schluss Freistil. Eine "Lage" bezeichnet eine Schwimmdisziplin. Die genannten Disziplinen (Brust, Rücken, Schmetterling, Freistil) sind die 4 Lagen (= les 4 nages).

dauphin = Delphin/Schmetterling (im Dt. identisch)
dos = Rücken
brasse = Brust
crawl = eigentlich Kraul, das sagt aber im Sport kein Mesch, da heißt die 4 Lage Freistil (im Frz. eigentlich "libre"); im Wettkampf spricht man von Freistil, wenn man Kraulen meint.

Im übrigen ist Schmetterling im dt. Sprachraum gebräuchlicher als Delphin(schwimmen). Auch im Engl. sagt man „butterfly“.