This is a hard question... I found this term on a site which is in multiple languages.
https://www.industrystock.com/en/companies/Hoisting-Technolo...
I hope it helps

Since the context is actually only about the chain hoist, while the trolley can be designed differently, here with I-beams for a trolley, I would not resort to the trolley, but look for a more general term.

Einschienenkatze
Die Katze fährt auf den Unterflanschen eines Einträgerkrans und muss daher an die Flanschbreite angepasst sein. Einen möglichst hohen Hakenweg erreicht man mit der kurzen Bauhöhe von Einschienenkatzen. Bei Unterflanschkatzen hingegen hängt die Katze unter dem Kranträger. Hier sind üblicherweise Hubwerk mit Flaschenzug und elektrischem Fahrantrieb zu einem Elektroseilzug kombiniert.
Zweischienenkatze. Die Katze hängt zwischen den Unterflanschen der beiden Träger eines Zweiträgerkrans oder fährt oberhalb auf den beiden Trägern und muss daher an die Spurweite – den Abstand zwischen den Unterflanschen beider Träger – angepasst sein.
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Laufkatze an einem Doppel-T-Träger
Einschienenkatze als Elektroseilzug
https://de.wikipedia.org/wiki/Laufkatze

In Querrichtung, entlang der Spannweite der Brücke, fährt eine Laufkatze mit Seilwinde, die über einen Flaschenzug das Tragmittel (meist ein Haken) ablassen oder hochziehen kann.
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Kranbrücke
Die Kranbrücke, auch Hauptträger genannt, besteht üblicherweise aus einem maschinell geschweißten Kastenträger. Insbesondere bei geringeren Tragfähigkeiten (im einstelligen Tonnen-Bereich) kommen auch Vollwandträger zum Einsatz. Im höheren Tragfähigkeitsbereich werden zwei parallele Hauptträger verwendet, bei denen die Laufkatze oberhalb auf den Träger verfährt, bei einem einzelnen Hauptträger verfährt die Laufkatze unter dem Hauptträger.
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Fahrwerksträger
An den Enden des Hauptträgers oder der Hauptträger sind Fahrwerksträger angebracht. Diese sind das Fahrwerk des Krans und beinhalten die Laufräder und die Kranfahrantriebe. Mit den Laufrädern liegt der gesamte Kran auf der Kranschiene, die als Teil der Kranbahn zum Gebäude gehört, daran befestigt ist und statisch dementsprechend berücksichtigt wird.
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Laufkatze
Bei Zweiträgerlaufkranen oberhalb auf den beiden Hauptträgern, bei Einträgerlaufkranen meist unterhalb des Hauptträgers, verfährt die Laufkatze. In ihr sind ein Elektroseilzug mit einem Katzrahmen und dem Katzfahrantrieb zu einer funktionalen Einheit kombiniert, um die Verfahrbewegung entlang des Hauptträgers und die Hubbewegung zum Heben und Senken der Last zu realisieren.
https://de.wikipedia.org/wiki/Brückenkran#Fahrwerksträger

An overhead crane, commonly called a bridge crane, is a type of crane found in industrial environments. An overhead crane consists of two parallel rails seated on longitudinal I-beams attached to opposite steel columns by means of brackets.
https://en.wikipedia.org/wiki/Overhead_crane

Laufkatze (auf einem Brückenkran, Stahlträger oder an einem Seil fahrender Wagen mit Winde) | crab, trolley, cran trolley
Quer verfahrbare Laufkatze | traversing trolley
(Kučera, Dictionary of Exact Science and Techology)

trolley - Pl.: trolleys (Brit.) [ING.][TECH.] | die Laufkatze Pl.: die Laufkatzen - Kran
crab (Amer.) [ING.][TECH.] | die Laufkatze Pl.: die Laufkatzen - Kran
https://dict.leo.org/englisch-deutsch/Laufkatze

The OE-N double-rail crab is available in various track gauges with a load capacity of 1,250 kg to 25,000 kg. Thanks to the low headroom, even confined spaces can be used optimally. All trolleys offer two travel speeds.
https://www.cmco.com/en-de/resources/articles/stahl-cranesys...

The double rail crab is a wire rope electric hoist fitted on a double rail trolley frame, just like a crab doing cross-traveling on a double girder overhead crane or gantry crane. Max. lift capacity: 80t.
https://www.liftsmartcrane.com/double-rail-crab-trolley-hois...

POWERTEX PPT-S2 is a high quality, durable low built push trolley that is easy to install on horizontal beams and rails.
The trolleys can be used for I-beams with plane flanges (such as IPE, HEA or HEB types) or beams with sloping flanges (such as INP-beams).
https://www.certex.de/en/push-trolley-powertex-ppt-s2/502500...

Shaft extension kits allow standard trolleys to fit almost any S-beam or patented track beam - flange adjustment 8'-13'. Please click on 'catalog section' for details.
https://liftingsolutions.ingersollrand.com/en-us/support-str...

Push trolleys are designed to operate manually and horizontally on a flat or tapered beam by using the bottom flange and a set of wheels.
https://lifting365.com/blogs/blog/a-complete-guide-to-beam-c...

ADJUSTABLE I-BEAM FLANGE WIDTH】- The push beam trolley comes with a sealed bearing to adjust the width to fit standard or wide flange I-beam track.
https://uk.vevor.com/push-beam-trolley-c_10446/2-ton-push-be...